线段的三等分点坐标公式是什么?

用定比分点坐标公式可求得P点的坐标。设 点A的坐标为（x1，y1），点B的坐标为（x2，y2），点P的坐标为（x，y），P为线段AB的三等分点，AP/PB=k（k=1/2或k=2/1），则 x=（x1+kx2）/（1+k）y=（y1+ky2）/（1+k）。

在直角坐标系中，设线段AB两端的坐标分别为（x_1，y_1）和（x_2，y_2），则可以通过以下公式计算出三等分点P的坐标：x_P=\frac{2x_1+x_2}{3}，y_P=\frac{2y_1+y_2}{3}。这是计算三等分点坐标最简单的方法。

可以设线段的端点分别为A、D，点B、C分别为线段的三等分点。

设A点坐标为（Xa，Ya），B点坐标为（Xb，Yb）。如果AB线段的两个三等分点为C、D，即AC/CB=1/2，AD/DB=2。那么，Xc=Xa+1/3（Xb-Xa）=2/3Xa+1/3Xb 同理，Xd=Xa+2/3（Xb-Xa）=1/3Xa+2/3Xb C、D的y值得出办法与上相同。公式如下，若一点K分线段AB的比例为z，即AQ/QB=z 。

用初中方法推定比分点公式

去分母得：x-x1=kx2-kx 所以x（1+k）=x1+kx2 所以x=（x1+kx2）/（1+k）这就是定比分点的坐标公式 类似的方法可以推导平面上的定比分点的坐标公式 设A（X1，Y1），B（X2，Y2），点M（X，Y）分AB为定比k：AM：MB=K 则有公式x=（x1+kx2）/（1+k），y=（y1+ky2）/（1+k）。

定比分点公式的特殊情况 中点公式： 已知两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），设两点中点为P（x，y） 则 x=（x1+x2）/2；y=（y1+y2）/2 . 三角形重心公式： 已知三角形ABC [A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）]，设三角形重心为G（x，y） 则x=（x1+x2+x3）/3；y=（y1+y2+y3）/3。

定比分点坐标公式：X=（x1+λx2）/（1+λ）。

定比分点公式：x=（x1+λx2）/（1+λ）。设坐标轴上一有向线段的起点和终点的坐标分别为x1和x2，分点M分此有向线段的比为λ，那么，分点M的坐标x=（x1+λx2）/（1+λ）。定比分点公式是平面坐标系中一个重要的公式，用于描述一个点在线段上的位置。

定比分点公式的分点情况

1、定比分点公式：若设点P1（x1，y1） ，P2（x2，y2），λ为实数，且向量P1P=λ向量PP2。即 P1P=λPP2。由向量的坐标运算，得P1P=（x-x1，y-y1） ，PP2=（x2-x， y2-y）。∴ （x-x1，y-y1）=λ（x2-x， y2-y）。∴定比分点公式为，λ=（x-x1）/（x2-x）；λ=（y-y1）/（y2-y）。

2、定比分点公式：x=（x1+λx2）/（1+λ）。设坐标轴上一有向线段的起点和终点的坐标分别为x1和x2，分点M分此有向线段的比为λ，那么，分点M的坐标x=（x1+λx2）/（1+λ）。定比分点公式是平面坐标系中一个重要的公式，用于描述一个点在线段上的位置。

3、对于轴上两个已给的点P，O，它们的坐标分别为X1，X2，在轴上有一点L，可以使PL/LO等于以知常数λ。即PL/LO＝λ，我们就把L叫做有向线段PO的定比分点。