立体几何中的定比分点公式

对于轴上两个已给的点P，O，它们的坐标分别为X1，X2，在轴上有一点L，可以使PL/LO等于以知常数λ。即PL/LO＝λ，我们就把L叫做有向线段PO的定比分点。

x=（x1+λx2）/（1+λ），y=（y1+λy2）/（1+λ）。（定比分点坐标公式）我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式。三点共线定理 若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。三角形重心判断式 在△ABC中，若GA+GB+GC=O，则G为△ABC的重心。

定比分点公式（向量P1P=λ·向量PP2） 设PP2是直线上的两点，P是l上不同于PP2的任意一点。则存在一个任意实数 λ且λ不等于-1，使 向量P1P=λ·向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。

定比分点向量公式

设PP2是直线上的两点，P是l上不同于PP2的任意一点。则存在一个实数λ，使向量P1P=λ向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。

λ大于0，作NP平行于OP2，交OP1于点N。然后你用三角形向量加法算算就懂了。λ小于零且不等于-1，需要你作反向延长线，这就是负向量的运用。以上就是画图理解。这道题要解决最好的办法还是用坐标来做。实际上这里隐含了一个两点间的几等分点公式和一些杂七杂八的玩意，不过这里你用不到他。

A,B,P三点共线,O为空间中任意一点,向量OP=αOA+βOP,求α+β值._百度...

1、因为若A、B、C三点共线，O为线外一点，则OB=aOA+bOC （OA、OB、OC为向量）中，a+b=1。证明过程：设A、B、C三点共线，O是平面内任一点。

2、a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。由平面向量基本定理知，有且只有一对实数（x，y），使得 a=向量OP=xi+yj，因此把实数对（x，y）叫做向量a的坐标，记作a=（x，y）。这就是向量a的坐标表示。其中（x，y）就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。

3、求学霸。已知o，a，b三点不共线，且向量op等于m倍向量oa+n倍向量ob 求m+ 求学霸。已知o，a，b三点不共线，且向量op等于m倍向量oa+n倍向量ob求m+n=求证a，p，b三点共线。... 求学霸。已知o，a，b三点不共线，且向量op等于m倍向量oa+n倍向量ob 求m+n=求证a，p，b三点共线。

4、向量OP=向量OA+λ（向量AB+1/2向量BC）向量OP-向量OA=λ（向量AB+1/2向量BC）向量AP=λ（向量AB+1/2向量BC）设BC的中点是D，则向量AD=AB+1/BC。说明向量AB+1/2向量BC是与BC边上的中线是共线的。即向量AP与AD共线，又λ∈（0，+无穷），则P的轨迹一定通过△ABC的（A）。

5、上述命题是真命题，证明如下：当然此问题仅限于在欧式几何中，在黎曼几何等其他非欧式几何中是没有向量直线的概念的。不知道你所说的错误是否指的如上情况。

6、解：如果P，A，B三点共线可以得到PA=λAB，λ为常数。

定比分点坐标公式,怎么理解啊?

1、定比分点公式：x=（x1+λx2）/（1+λ）。设坐标轴上一有向线段的起点和终点的坐标分别为x1和x2，分点M分此有向线段的比为λ，那么，分点M的坐标x=（x1+λx2）/（1+λ）。定比分点公式是平面坐标系中一个重要的公式，用于描述一个点在线段上的位置。

2、定比分点公式：若设点P1（x1，y1） ，P2（x2，y2），λ为实数，且向量P1P=λ向量PP2。即 P1P=λPP2。由向量的坐标运算，得P1P=（x-x1，y-y1） ，PP2=（x2-x， y2-y）。∴ （x-x1，y-y1）=λ（x2-x， y2-y）。∴定比分点公式为，λ=（x-x1）/（x2-x）；λ=（y-y1）/（y2-y）。

3、定比分点公式一般指有向线段的定比分点的坐标公式，是平面几何和解析几何的基本公式。定比分点公式不仅在解析几何中有十分广泛的应用，还可以用它解决代数问题，它是我们推导公式、计算、证明问题常用的基本公式。

4、是 的外分点， 分 所成的比 ．说明：利用数形结合，画出图形一目了然 x A y O B P 例　已知 ， ，延长 到 ，使 ，求点 的坐标。

定比分点公式在空间向量(x,y,z)中适用吗?如果适用的话公式又是什么?

1、OP=OP1+λOP21+λ定比分点向量公式x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ定比分点坐标公式我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式 三点共线定理 若OC=λOA +μOB ，且λ。

2、高中数学涉及到向量最难的也不外乎向量的定比分点，而这个记住了公式有有什么难的呢？另外利用空间向量解立体几何的问题是非常方便的，但是在有的高中教材版本里边并没有相关内容，你可以查阅一些相关资料看看。关于本题，向量坐标为末端坐标减去对应的起始端坐标，和平面向量一样的。

3、其中（x，y， z），也就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。 3） 当然，对于空间多维向量，可以通过类推得到，此略。编辑本段向量简介 在数学中，通常用点表示位置，用射线表示方向。在平面内，从任一点出发的所有射线，可以分别用来表示平面内的各个方向。

4、分点坐标公式：若 = ； 的坐标分别为（ ），（），（）；则（≠-1）， 中点坐标公式： . 向量的数量积： （1）.向量的夹角： 已知两个非零向量 与b，作 = ， =b，则∠AOB= （ ）叫做向量 与b的夹角。